外国人を日本に招聘したいのですが、誰が行うことができるのだろうか？

外国人を日本に呼びたい場合のの手続きは、「在留資格認定証明書（COE）」の交付申請をするのが一般的です。

在留資格認定証明書交付申請とは？

日本に入国しようとする外国人の方が、日本で行おうとする活動内容がいずれかの在留資格（「短期滞在」及び「永住者」を除く）に該当するものである等の上陸のための条件に適合していることを証明するために、入国前にあらかじめ行う申請です。
なお、交付された在留資格認定証明書は、在外公館における査証申請や上陸申請の際に提出・提示することにより、速やかに査証発給や上陸許可を受けることができます。
出入国在留管理庁のホームページより

「在留資格認定証明書」の交付申請は、日本に上陸しようとする外国人本人が行うものですが、普通は、外国人本人は日本に来る前で外国にいますので、本人が申請することができません。もちろん外国人本人が日本にいれば問題なく申請することができます。

では、外国人本人が外国にいる場合、誰が「在留資格認定証明書交付申請」をするのだろうか？

在留資格認定証明書交付申請ができる者

①申請人本人

日本への入国を希望する外国人本人ができます。

②当該外国人を受け入れようとする機関の職員その他法務省令で定める代理人

外国人を受け入れようとする機関の職員その他法務省令で定める代理人が行うことができます。その代理人は外国人が日本において行おうとする在留資格ごとに定められています。

例えば、次のような者が申請することができます。

「経営・管理ビザ」を申請する場合は

本人が経営を行い又は管理に従事する事業の本邦の事業所の職員
本人が経営を行い又は管理に従事する事業の本邦の事業所を新たに設置する場合にあつては、当該本邦の事業所の設置について委託を受けている者（法人である場合にあつては、その職員）

「技術・人文知識・国際業務ビザ」を申請する場合

本人と契約を結んだ本邦の機関の職員

③申請取次者等

次のいずれかに該当する申請取次者等が、上記①または②に代わって申請書類を提出することができます。

（１）外国人の円滑な受入れを図ることを目的とする公益法人の職員で地方出入国在留管理局長が適当と認めるもの

※ 上記①又は②の方が、日本に滞在している場合に限られます。

（２）地方出入国在留管理局長に届け出た弁護士又は行政書士

届出済証明書（ピンクカード）がある弁護士や行政書士が申請書類を提出することができます。